TEMA 2

TEMA 2: población y muestra, variable estadística: concepto y tipos de variables. Elección de las variables en estudio: el muestreo. Factores que determinan la representatividad de las muestras. el problema del tamaño de la muestra. Aleatoriedad. Homogeneidad.

Población y muestra, variable estadística: concepto y tipos de variables
Se denomina INDIVIDUO a cada uno de los elementos que integra el colectivo en estudio, a partir de los cuales va a obtenerse la información.
POBLACIÓN, o universo, es el conjunto exhaustivo de todos los elementos que cumplen una o varias condiciones por las cuales queda definido. Puede ser finita, cuando conocemos el número exacto de individuos que la componen o infinita, cuando no se pueden conocer todos los individuos que componen la población.
MUESTRA, es una parte de la población. Se dice que una muestra es representativa cuando presenta todas las características de la población de la cual se extrajo. (hablaremos más de la muestra cuando veamos las técnicas del muestreo)
VARIABLE ESTADISTICA, es cualquier atributo o valor cuantificable que puede adoptar diferentes modalidades en los elementos de un colectivo, comportándose de forma aleatoria, y frente a la cual quiere estudiarse el comportamiento de dicho colectivo.
Las variables se clasifican en:
Cualitativa: son aquellas que no pueden medirse cuantitativamente, es decir, el valor que se les asigna no expresa cantidad. Miden una cualidad (como el sexo, la raza, el color del pelo, la presencia o no de una enfermedad…) dentro de las cualitativas hay un tipo que por su frecuencia es necesario nombrar, son las dicotómicas (sólo tienen dos categorías). Las policotómicas son aquellas que tienen más de dos categorías.
Cuasicuantitativa u ordinal. Están a caballo entre las cualitativas y las cuantitativas, son variables clasificatorias que establecen una ordenación de menor a mayor. Por ejemplo, grados de mejoría de los pacientes:
- Alto.
- Moderado.
- Leve.
Sin que el grado moderado signifique que la mejoría es doble que leve ni alto triple que moderado.
Cuantitativa. Son aquellas que pueden medirse numéricamente, es decir, cuantificarse. En este sentido se dice que las variables cuantitativas pueden tomar valores con significado matemático y que deben acompañarse de unas determinadas unidades de medida. Pueden ser de dos tipos:
· Discreta, cuando entre dos valores consecutivos de la variable no puede haber valores intermedios p. e. el número de hijos que poseen las familias, número de enfermos ingresados….
· Continua. Cuando entre dos valores consecutivos de la variable podemos encontrar infinitos valores p. e. el peso de una persona, la altura, la temperatura corporal, la cifra de glucemia…
Se denomina discretizar o categorizar una variable cuantitativa a convertirla en cualitativa u ordinal. Servirá como ejemplo la tensión arterial diastólica (TAD): se puede tener el valor de TAD en mm Hg con tanta precisión como un determinado aparato sea capaz (entonces es cuantitativa continua), tomar sólo los valores enteros porque no se puede discriminar con tanta finura (entonces es cuantitativa discreta) o categorizarla en:
<90>100 mm Hg hipertenso grave.
Y considerarla entonces una variable ordinal (con más o menos categorías), y, por último, se puede categorizar en normotensos (TAD <> 65 años anciano.
Y entonces la edad se considera una variable ordinal. El adulto joven (categoría 3) no tiene el triple de edad de los niños (categoría 1), sino simplemente más edad que éstos y que los adolescentes, menos que el adulto maduro y menos que el anciano. Por último, se ha realizado estudios en los que se ha observado que la capacidad de aprendizaje disminuye a partir de los 24 años y puede ser interesante dividir a los individuos según este punto de corte, convirtiendo así la edad en una variable dicotómica.
Con las variables cuantitativas el investigador puede decidir el modo de recogerlas y, por tanto, el tipo en la clasificación anterior al que pertenecen. Las variables cualitativas sólo pueden ser cualitativas.
Los índices que definen una muestra se denominan estadísticos. Si los mismos índices se calculan sobres los datos de una población se denominan parámetros.
Elección de las variables en estudio: el muestreo.
En la mayoría de las ocasiones es imposible acceder a todos los elementos de una población, para contrastar en ellos las variables objeto de estudio. En tales casos halaremos de recurrir a la extracción de muestras.
Por regla general, el muestreo es necesario cuando:
· La población tienda a infinito.
· La población sea inaccesible al investigador.
· Se desarrolla un estudio con grupos experimentales y de control.
· Se lleva a cabo un estudio piloto, previo a otro de mayor escala.
· Se precisa una investigación de carácter urgente.
La selección de la muestra es de gran importancia para la fidelidad de los resultados que se obtengan, de tal forma que una muestra mal extraída invalidará absolutamente los datos obtenidos y hará imposible la inferencia de éstos a la población.
Los factores determinantes que influyen en la representatividad de las muestras son:
· Tamaño.
· Aleatoriedad.
· Homogeneidad.


Tamaño:
Dependiendo de la variable que se quiera estudiar, la muestra deberá ser lo suficientemente amplia como para mostrarla con las mismas características que lo hace la población. En función de esto, es preferible escoger muestras amplias, sin que ello haga imposible la realización del muestreo o suponga un coste excepcional.
Para determinar de forma fiable el tamaño es necesario un conocimiento previo del colectivo que va a estudiarse y aplicar el método de estimación, que será explicado más adelante. Se procede a la elección de una primera muestra reducida y en función de los datos que arrojen se deduce el tamaño apropiado a partir del error de estimación que desea admitirse.
Aleatoriedad.
Con ello se obtienen muestras probabilísticas, en las que los elementos son elegidos al azar. Pueden ser:
Muestreo aleatorio simple.
Muestreo aleatorio sistemático.
1- Muestreo aleatorio simple: ha de cumplirse que:
a) Cualquier elemento de la población tenga la misma probabilidad de ser elegido.
b) La selección de un elemento es independiente de la selección de cualquier otro.
Puede hacerse con o sin remplazamiento, es decir, que el mismo elementos pueda o no ser nuevamente elegido.
2- Muestreo aleatorio Sistemático: Resulta de una variante del anterior, en la que es elegido al azar sólo el primer elemento, y el resto lo es a intervalos regulares.
Homogeneidad:
Además de aleatoriedad, hay que procurar que la muestra sea homogénea, es decir, que conserve la misma estructura que la población, manteniendo las mismas proporciones en todos aquellos caracteres que tengan influencia en el experimento que se va a realizar. Para ello hay que proceder al denominado muestreo estratificado.
Por ejemplo: Una población contiene 38% de hombres y 62% de mujeres. Si el sexo es un factor que deba considerarse, la muestra debe mantener esa misma proporción. Una muestra de 50 individuos se compondría de:
- 19 hombres.
- 31 mujeres.
Esta exigencia presupone un conocimiento previo de las características de la población sobre la que se extrae la muestra. En la medida de lo posible habrá que llegar a éste a través de sondeos previos.
ELECCION DE LOS ELEMENTOS DE UNA MUESTRA.
Una vez determinados el tamaño y la composición de la muestra, cualquiera que sea el tipo de muestreo a realizar, hay que proceder a la elección de los elementos de la misma. El procedimiento correcto es confeccionar una lista con todos los integrantes de la población, identificados mediante un código (número, historia clínica, número de la seguridad social, etc.) y se procede a la extracción al azar de los elementos muestrales.
Para aleatorizar el proceso se utilizan tablas de números equiprobables, bombos de sortear, dispositivos informáticos, etc.
En caso de muestreo estratificado se delimita previamente el número de elementos por cada estrato a efectuar y se procede a la elección por el mismo método.
Cuando tras la elección de los elementos integrantes, uno o varios de ellos no pueden ser utilizados por ausencias, falta de datos, etc. Habrá que evaluar si tales faltas afectarán la homogeneidad de la muestra. Si consideramos que sí, estamos obligados a confeccionarla nuevamente, de lo contrario bastará sólo con la elección de los elementos que falten hasta completarla.